Por que as unidades de corrente precisam de 17 dentes: explicação da ação dos acordes

Rodas dentadas em estoque e contagens de dentes personalizadas

Palavra-chave alvo:ação cordal de transmissão por corrente

Secundário:dentes mínimos da roda dentada, seleção de contagem de dentes da roda dentada, cadeia de efeito poligonal

Meta descrição:A ação dos acordes causa variação de velocidade de 6% em uma roda dentada de 9 dentes e 1,7% em uma roda dentada de 17 dentes. A matemática por trás da regra dos 17 dentes, além da contagem máxima de dentes e por que ela existe.

A corrente não envolve uma roda dentada em círculo. Ele envolve um polígono.

Esse único fato geométrico produz variação de velocidade, vibração, ruído e desgaste acelerado, e é a razão pela qual cada guia de transmissão por corrente diz para você usar pelo menos 17 dentes na chave. Compreender o mecanismo permite decidir de forma inteligente quando quebrar a regra.

O que é ação cordal

Cada elo da corrente é um segmento reto rígido. Quando a corrente engata em uma roda dentada, os elos formam um polígono inscrito no círculo primitivo, e não um arco suave.

À medida que a roda dentada gira, o raio efetivo no qual a corrente sai da roda dentada muda continuamente. É máximo quando um rolete fica no topo da roda dentada e, no mínimo, meio dente depois, quando a corrente atravessa uma corda entre dois roletes.

Como a velocidade linear é a velocidade angular vezes o raio, um raio variável a rpm constante fornece uma velocidade variável da corrente. Cada engate dentário, para sempre.

A formulação padrão:

Mesmo quando as rodas dentadas giram em velocidade constante, a velocidade da corrente não é constante, porque o raio efetivo da roda dentada muda a cada engate de dente. A ação cordal é governada pelo número de dentes:

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Razão de mudança de velocidade=(V max - V min) / V max=1 - cos (180 graus /N)

Expandida, a mesma relação diz:

v_max =ωR

v_min=ωR · cos(180 graus /N)

Δv / v_avg=1 − cos(180 graus /N)

Uma nota sobre fórmulas: uma variante, δv=(1/cos(π/z) − 1) × 100%, normaliza em relação à velocidade mínima em vez da velocidade máxima. Os dois divergem ligeiramente em contagens baixas de dentes. Usamos o primeiro formulário o tempo todo.

Os números

Pontos de dados publicados das fontes acima:

Figura 1. Variação da velocidade da corrente em relação ao número de dentes da roda dentada.

Avaliar a fórmula em todo o intervalo fornece a forma da curva.(Essas linhas intermediárias são nossa própria aritmética na fórmula publicada, não copiadas de uma tabela do fabricante - os pontos finais concordam com os valores publicados acima.)

A curva cai abruptamente e depois se achata. Passar de 9 para 17 dentes reduz a variação por um fator de 3,5. Passando de 17 para 30 dentes você ganha outro fator de 3 - reais, mas com retornos decrescentes em relação ao custo de uma roda dentada muito maior.

Dezessete dentes é onde a curva gira. Abaixo disso você paga caro; acima disso, você paga progressivamente mais roda dentada por benefícios cada vez menores.

O que a variação de velocidade de 6% realmente faz

Numa roda dentada de 9 dentes, a corrente acelera e desacelera 6% da sua velocidade média, várias vezes por revolução. Seguem-se três consequências.

Carregamento inercial.Acelerar a massa da corrente adiciona tensão além da carga transmitida. A força aumenta com o quadrado da velocidade, então um movimento rápido com baixa contagem de dentes é punido duas vezes.

Vibração e ruído.Aos 9 dentes o resultado é uma vibração significativa. Abaixo de 17 dentes a variação excede aproximadamente 3%, o que é geralmente descrito como vibração e ruído questionáveis.

Desgaste da articulação.Menos dentes significa que cada elo gira em um ângulo maior ao entrar e sair da roda dentada. Com poucos dentes, cada elo sofre uma articulação angular maior por ciclo de engate, o que acelera o desgaste da bucha do pino-.

Esse terceiro é o assassino silencioso. O desgaste da bucha do pino-é o que alonga a corrente, e o alongamento da corrente é o que acaba com sua vida útil.

Contagem mínima de dentes: o que dizem as fontes

A versão mais útil gradua o mínimo pela velocidade do drive:

Figura 2. Recomendações mínimas de contagem de dentes por classe de velocidade de acionamento.

- Acionamento de baixa velocidade (lubrificação tipo gotejamento) -12 dentes

- Acionamento de velocidade média (lubrificação tipo banho de óleo) -17 dentes

- Acionamento de alta velocidade (lubrificação bombeada) -25 dentes

Esta é a resposta para “posso usar menos de 17 dentes?” Sim - em baixa velocidade. A penalidade inercial da ação cordal aumenta com a velocidade, de modo que um impulso lento tolera variações que destruiriam um impulso rápido. Uma roda dentada de 12 dentes em um transportador lento é uma escolha de engenharia razoável. A mesma roda dentada a 1.000 rpm não é.

Use um número ímpar de dentes

A ISO 606 e a prática geral de acionamento recomendam contagens de dentes ímpares na chave.

A maioria dos drives usa um número par de passos na cadeia. Combinar isso com um número ímpar de dentes de acionamento garante que o desgaste seja distribuído uniformemente pela corrente e pelos dentes da roda dentada.

Os comprimentos das correntes são quase sempre pares (um comprimento ímpar precisa de um elo deslocado, que é mais fraco). Com uma corrente e uma roda dentada uniformes, os mesmos elos da corrente encontram repetidamente os mesmos dentes da roda dentada e o desgaste se concentra. Uma contagem ímpar de dentes interrompe o ciclo de repetição, de modo que o desgaste se distribui em torno de ambos os componentes.

Não custa nada. Escolha 17, 19, 21, 23, 25 em vez de 18, 20, 22.

Contagem máxima de dentes acionados - e por que ela existe

Os limites publicados diferem ligeiramente:

114máximo em qualquer roda dentada acionada

menos de 120

não mais que 120

O raciocínio é o mesmo em todos os três, e se trata de corrente desgastada, não de corrente nova:

Para um determinado alongamento da corrente devido ao desgaste, o diâmetro primitivo de trabalho da corrente na roda dentada aumenta em relação ao diâmetro primitivo nominal - a corrente assume uma posição mais alta no dente da roda dentada. O desgaste seguro permitido da corrente é geralmente considerado como cerca de 2% de alongamento em relação ao comprimento nominal.

À medida que a corrente se desgasta, o tom aumenta. Um passo mais longo não pode ficar nas cavidades dos dentes no raio original, então a corrente sobe progressivamente nos dentes. Em uma roda dentada pequena, isso é tolerável. Em um caso muito grande, o erro acumulado ao redor do envoltório é suficiente para que a corrente saia completamente.

Quantificado: uma corrente alongada de 2% em uma roda dentada de 120 dentes já deslocou 1,2 passos em relação à circunferência da roda dentada.

Uma fórmula unifica os diferentes limites publicados:

Uma fórmula simples para determinar quanto alongamento de corrente uma roda dentada pode acomodar é200/N, expresso em percentagem, onde N é o número de dentes da roda dentada maior."

Confira: 200/114=1.75%, 200/120=1.67%. Ambos pousam perto do valor de desgaste permitido de 2%. A "tampa" é simplesmente qualquer número de dentes que ainda tolere o alongamento que você planeja permitir antes da substituição.

Isso também significa que o limite é seu. Se você substituir a corrente com 1% de alongamento, 200/N=1 resultará em N=200 dentes. Se você correr para 2%, fique em 100.

Mais duas regras que vale a pena conhecer

Soma dos dentes Maior ou igual a 50.A boa prática é manter a soma dos dentes em 50 ou mais, onde ambas as rodas dentadas funcionam na mesma corrente - em uma transmissão 1:1, o que significa 25 dentes cada. Uma transmissão 1:1 com duas rodas dentadas de 17 dentes satisfaz o mínimo em cada uma, mas soma 34, de modo que ambas as extremidades sofrem ação cordal simultaneamente.

Proporção máxima 7:1 por estágio.A proporção máxima recomendada para uma única redução é de 7:1; acima disso, é preferida uma redução dupla. Com carga de choque o valor diminui para cerca de 5:1.

A distância central interage com a ação cordal.Do material da corrente transportadora da CEMA: "se a distância ao centro do eixo for um múltiplo comum do passo da corrente, a ação da corda é pequena. Mas se a distância ao centro do eixo for um múltiplo do passo da corrente +0.5 passo, a ação da corda aumenta." Definir a distância central para um número inteiro de notas permite que a variação de acordes das duas rodas dentadas seja parcialmente cancelada; um deslocamento de meio{3}}passo os faz somar.

Sequência de seleção

Razão- mantenha 7:1 por etapa (5:1 com choque)

Dentes do motorista- 17 mínimo para unidades gerais; 12 aceitável em baixa velocidade com lubrificação por gotejamento; 25 para alta velocidade com lubrificação bombeada

Contagem ímparpara o motorista

Dentes acionados- verifique 200/N para seu limite de substituição de alongamento

Soma dos dentes Maior ou igual a 50

Distância centralem um número inteiro de arremessos

Perguntas frequentes

Posso usar uma roda dentada de 15 dentes?

Em baixa velocidade, sim, - 15 é amplamente aceito e 13 é viável em projetos restritos. A variação de velocidade em 15 dentes é de 2,19%, contra 1,70% em 17. Julgue em relação à sua velocidade e método de lubrificação.

A ação dos acordes também afeta a roda dentada grande?

Sim, mas há muito menos variação de - com a contagem de dentes, então uma roda dentada de 60 dentes não contribui com quase nada. A pequena roda dentada domina.

Por que a roda dentada acionada está tampada?

A corrente gasta fica mais alta nos dentes. Após uma certa contagem de dentes, o desvio acumulado permite que a corrente suba. Use 200/N para definir seu próprio limite com base em sua política de substituição.

As correias dentadas têm ação cordal?

Sim, mas muito menor. Os números publicados colocam-no geralmente abaixo de 0,6%, embora combinado com a deflexão da polia e erros de passo possa atingir 2–3%.

Uma roda dentada maior sempre proporciona maior vida útil à corrente?

Até o limite de alongamento, geralmente sim - menor ação cordal, menor ângulo de articulação, menor carga dentária. O comércio é custo, peso e espaço.

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