Quão longe a cremalheira se move por revolução do pinhão? Fórmula de cálculo e exemplos de aplicação

O deslocamento linear vem da circunferência do círculo primitivo do pinhão

Um sistema de cremalheira e pinhão converte o movimento rotativo em movimento linear ao longo da direção da cremalheira.

Ignorando folga, deformação elástica e erros de deslizamento, a distância teórica de deslocamento da cremalheira para uma revolução completa do pinhão é igual àcircunferência do círculo primitivodo pinhão.

Para um sistema de engrenagens de dentes retos métricos padrão:

d = m × z

Onde:

d= diâmetro do passo do pinhão (mm)

m= módulo (mm)

z= número de dentes do pinhão

Portanto, o movimento linear teórico por revolução é:

S = π × d = π × m × z

Onde:

S= deslocamento da cremalheira por rotação do pinhão (mm)

Esta fórmula é a relação básica usada para cálculos de movimento de cremalheira e pinhão.

Exemplo de cálculo simples

Assumir:

Módulo:m = 2

Dentes do pinhão:z = 20

O diâmetro primitivo é:

d=2 × 20=40 milímetros

O curso teórico por revolução do pinhão é:

S = π × 2 × 20

S ≈ 125,66 mm

Portanto:

1 revolução do pinhão → aproximadamente125,66 milímetrosmovimento linear

10 rotações do pinhão → aproximadamente1256,6 milímetrosviagem teórica

Este cálculo representa o movimento geométrico ideal.

Numa máquina real, o deslocamento real pode ser afetado por:

Folga do redutor de engrenagem

Precisão de instalação em rack

Erro de fabricação do dente da engrenagem

Deformação mecânica

Expansão térmica

Como calcular o movimento com um redutor de engrenagem

Quando um motor aciona o pinhão através de uma caixa de engrenagens, a rotação real do pinhão deve ser calculada primeiro.

Exemplo:

Relação da caixa de velocidades:5:1

Sob a definição comum:

O motor gira 5 voltas

O pinhão gira 1 revolução

Portanto, o movimento linear por revolução do motor é:

Curso do pinhão por revolução ÷ Relação de engrenagem

Usando o exemplo anterior:

125,66 milímetros÷ 5 =25,13 mm por rotação do motor

Ao especificar uma relação de transmissão, sempre confirme a definição do fabricante para evitar confusão de relações de entrada e saída.

O cálculo do rack CP é mais direto

CP significaPasso Circular.

Para sistemas de cremalheira e pinhão usando especificações CP, o movimento teórico por rotação do pinhão é:

S=CP × Número de dentes

Exemplo:

Sistema de rack CP10

Pinhão de 30 dentes

Movimento por revolução:

10 × 30=300 mm

Cálculos de deslocamento-baseados em números inteiros podem ser úteis para determinadas aplicações de posicionamento e controle-de movimento.

No entanto, a especificação completa do equipamento ainda deve ser confirmada, incluindo:

Ângulo de pressão

Forma do dente

Padrão de fabricação

O CP por si só não é suficiente para garantir a compatibilidade.

Os sistemas de rack helicoidal exigem definição correta do módulo

Para engrenagens helicoidais e cremalheiras, o módulo pode ser especificado como:

Módulo normal

Módulo transversal (face final)

Aplicar diretamente a fórmula da engrenagem reta usando um valor de módulo pouco claro pode produzir resultados incorretos.

Para sistemas helicoidais, confirme:

Diâmetro do passo

Tipo de módulo de referência

Ângulo de hélice

Rotação para-esquerda ou direita-

O pinhão e a cremalheira devem usar parâmetros correspondentes para obter a malha correta.

Como converter a resolução do codificador em movimento linear

Uma vez conhecidos os seguintes parâmetros:

Pulsos do motor por revolução

Configuração de interpolação eletrônica

Relação de redução de engrenagem

Curso do pinhão por revolução

o movimento teórico por pulso de comando pode ser calculado.

No entanto:

A resolução teórica não é igual à precisão real do posicionamento.

O desempenho real é influenciado por:

Erro de inclinação do rack

Precisão de fabricação do pinhão

Folga do redutor de engrenagem

Rigidez mecânica

Compensação de controle

Uma alta resolução do codificador não pode compensar a baixa precisão mecânica.

Por que a medição real ainda é necessária

Após a montagem da máquina, o deslocamento real deve ser verificado utilizando equipamento de medição adequado, como:

Interferômetro laser

Escala linear

Instrumentos de medição de precisão

Para máquinas de{0}curso longo que usam racks segmentados, erros adicionais podem surgir de:

Desvio de inclinação da junta do rack

Retidão de instalação

Variação da altura de montagem

O cálculo é usado para:

Projeto mecânico

Configuração inicial dos parâmetros

Planejamento de movimento

A medição é necessária para confirmar o desempenho final da máquina.

Informações necessárias para correspondência de cremalheira e pinhão

Para selecionar um sistema de cremalheira e pinhão adequado, forneça:

Valor do módulo ou CP

Ângulo de pressão

Parâmetros helicoidais (se aplicável)

Número do dente do pinhão

Relação de transmissão

Velocidade alvo

Viagem necessária por revolução

Requisitos de precisão

Tianjin OuNaiDafornece soluções personalizadas de cremalheira e pinhão de acordo com desenhos, condições operacionais e requisitos da máquina.

A correspondência precisa de parâmetros ajuda a obter desempenho de movimento confiável, maior precisão de posicionamento e maior vida útil.

Componentes de movimento de precisão|Capacitando a Fabricação Global Inteligente